První osudy obce Radňovice jsou spojeny s hradem Lichtenburkem, který byl zbudován ve 13. stol. v západní části železných hor blízko Ronova nad Doubravou. Radňovice tedy patří k nejstarším obcím na novoměstsku. Jejich název byl pravděpodobně odvozen od osobního jména Raden nebo Radeň. V roce 1667 dostala obec pečeť a ve znaku má strom. V roce 1850 byly Radňovicem přičleněny k politickému i soudnímu okresu v Novém Městě. Od r. 1980 byly částí nového Města na Moravě, od r. 1990 jsou opět samostatnou obcí. Radňovice leží na hranici CHKO Žďárské vrchy. Severovýchodně od obce je Harusův kopec, kde se tyčí vysoká věž pro přenos televizního signálu. Věž je velmi důležitým orientačním bodem pro široké okolí. Od hotelu SKI u Nového Města na Moravě sem vede trasa terénního testu zdatnosti.